Objetivo 7: Ángulos, Triángulos, Cuadriláteros y Polígonos Regulares:

Las figuras geométricas son un conjunto de figuras cuyos componentes resultan de puntos, en cuanto la geometría es la disciplina que se ocupa del estudio detallado de sus principales características. El conocimiento de las figuras geométricas nos ayuda a conocer el entorno que nos rodea, donde quizás la aplicación más conocida está en la arquitectura e ingeniería, donde se han realizado verdaderas maravillas en lo que respecta a templos y monumentos. A lo largo de la historia, el dibujo ha evolucionado mucho, donde encontramos la trigonometría, la cual ha aportado a la sociedad como por ejemplo en la construcción de casas y edificaciones.

La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y ángulos que contiene un triángulo. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3.000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas, para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. También se desarrolló a partir de los esfuerzos para avanzar en los estudios de la astronomía, mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes, para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios. 

El conocimiento de los polígonos regulares favorece los ejercicios de estimaciones, los cálculos, el conocimiento y la apreciación estética de las formas.

Ángulo: Si sobre un plano se consideran dos semirrectas de origen común, el plano queda dividido en dos regiones denominadas ángulos. Ángulo es por tanto la parte del plano comprendida entre dos semirrectas de origen común.

Triángulo: Es un polígono de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y su limitación. Cada punto dado pertenece a dos segmentos. Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.

Cuadrilátero: Un cuadrilátero es una figura que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre es 360°.

Polígonos Regulares: Es un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado. Para polígonos de más lados, se añade el término "regular"(pentágono regular, hexágono regular, octágono regular, entre otros).

Objetivo 6: Líneas de Construcción Geométricas (Perpendiculares, Empalmes, Paralelas y Tangentes):

La línea es una sucesión continua de puntos trazados, como por ejemplo un guión.  En el dibujo técnico las líneas son de suma importancia, con respecto a su espesor, forma y clasificación. Al momento de trazar segmentos se deben utilizar todos los elementos del dibujo técnico, toda línea que se traza puede obtener un nombre y una descripción.

Al hablar de las líneas logramos ver que ellas tienen diversas clasificaciones, entre ellas se encuentran las líneas de construcción geométricas que son:

• Perpendiculares: Son dos o más líneas que se interceptan con un ángulo de 90° (ángulo recto). Las líneas perpendiculares están en todos lados, no sólo en una gráfica en papel sino en el mundo que nos rodea, desde las intersecciones de las calles a las líneas de colores en una camisa de cuadros, los bordes de una hoja de papel, las ramas de un árbol con su tronco, las calles en un cruce y la pared en las esquinas de algunas mesas son algunos ejemplos de líneas perpendiculares.

• Paralelas: Las líneas paralelas son dos o más lineas que nunca se interceptan. Son aquellas rectas que al prolongarse nunca se unirán ya que sus puntos son equidistantes es decir carecen de punto de intersección Existen ejemplos de líneas paralelas a nuestro alrededor, en los dos lados de las páginas y en los estantes de un librero. Cuando vemos líneas paralelas o estructuras que aparentan seguir la misma dirección, nunca se cruzan unas con otras, y la distancia entre ellas es constante, son líneas paralelas.

• Tangentes: Una línea tangente es aquella línea que se encuentra a la misma distancia del centro que cualquier punto de la circunferencia.  Una línea que toque en un punto a una circunferencia o a un arco de circunferencia, es tangente a ellos y es perpendicular al radio que llega al punto de tangencia.

• Empalmes: Se denomina empalme a la unión de dos o más líneas, de manera que cada parte sea prolongación de la otra. Los empalmes presentan las siguientes características:
  1. Cuando se empalma un arco y una recta, ésta es perpendicular al radio del arco que finaliza en el punto de empalme.
  2.Cuando se empalman dos arcos, sus centros y el punto de contacto, están en una misma línea recta.